Существует мнение, что первый и последний час торгов на биржах намного волатильнее и непредсказуемее остальной сессии.
Объяснение примерно следующее: на открытии торгов рынок отыгрывает накопившиеся новости, overnight-спекулянты спешат зафиксировать прибыль или убытки, интрадейщики спешат открыть позиции по наилучшей цене, крупные институционалы перетряхивают портфели и исполняют приказы клиентов, пользуясь повышенной ликвидностью. На закрытии же торгов происходит фиксация интрадейщиков и вход в позиции overnight-спекулянтов.
Эти часы даже называют «час дурака», подчеркивая, что торговля напоминает казино. Давайте выясним, так ли это на самом деле.
Методика расчета
Для расчета я выбрал исторические данные торгов на ММВБ с 20 января 2003 года до 11 июня 2009 года с периодичностью 30 минут. Затем из данных были удалены «нулевые размахи» – все значения, у которых LOW равно HIGH. Это было сделано для того, чтобы не искажать статистику артефактами. Сразу сообщу, что было удалено примерно 850 строк из 26850, то есть 3,2% выборки. Большинство удаленных данных действительно являются артефактами экспорта.
Затем все данные были разбиты на интервалы, а именно:
1. «Первая свеча» — первые полчаса торгов, «час дурака» (то есть фактически «полчаса дурака» — эмпирически я считаю, что наиболее бурные события происходит именно в первые полчаса торгов).
2. «Последняя свеча» — последние 15 минут торгов.
3. «Две последних свечи» — последние 45 минут торгов. Этот интервал понадобился потому, что «последняя свеча» включает в себя всего 15 минут торговой сессии и может оказаться нерепрезентативной.
4. «Дневные свечи» — получасовые интервалы торговой сессии за исключением «первой свечи» и «последней свечи».
Поясню сказанное на примере. Рассмотрим торговый день 10 июня 2009 года. Имеем следующие данные:
| Дата | Время | OPEN | HIGH | LOW | CLOSE | Условное обозначение |
| 10.06.2009 | 10:30:00 | 1122,71 | 1145,23 | 1122,71 | 1137,68 | «Первая свеча» |
| 10.06.2009 | 11:00:00 | 1137,67 | 1142,38 | 1132,85 | 1133,85 | «Дневная свеча» |
| 10.06.2009 | 11:30:00 | 1135,22 | 1141,09 | 1134,14 | 1140,26 | «Дневная свеча» |
| 10.06.2009 | 12:00:00 | 1140,27 | 1141,71 | 1138,05 | 1141,56 | «Дневная свеча» |
| 10.06.2009 | 12:30:00 | 1141,56 | 1144,94 | 1140,49 | 1143,62 | «Дневная свеча» |
| 10.06.2009 | 13:00:00 | 1143,64 | 1144,27 | 1138,42 | 1138,53 | «Дневная свеча» |
| 10.06.2009 | 13:30:00 | 1138,54 | 1140,65 | 1137,87 | 1139,55 | «Дневная свеча» |
| 10.06.2009 | 14:00:00 | 1139,55 | 1141,67 | 1138,7 | 1140,8 | «Дневная свеча» |
| 10.06.2009 | 14:30:00 | 1140,77 | 1141,08 | 1138,58 | 1139,31 | «Дневная свеча» |
| 10.06.2009 | 15:00:00 | 1139,32 | 1145,87 | 1139,22 | 1144,64 | «Дневная свеча» |
| 10.06.2009 | 15:30:00 | 1144,68 | 1147,25 | 1143,99 | 1144,34 | «Дневная свеча» |
| 10.06.2009 | 16:00:00 | 1144,29 | 1145,75 | 1143,28 | 1143,99 | «Дневная свеча» |
| 10.06.2009 | 16:30:00 | 1144,03 | 1144,28 | 1133,75 | 1135,27 | «Дневная свеча» |
| 10.06.2009 | 17:00:00 | 1135,25 | 1138,51 | 1132,89 | 1137,23 | «Дневная свеча» |
| 10.06.2009 | 17:30:00 | 1137,23 | 1137,37 | 1124,33 | 1131,55 | «Дневная свеча» |
| 10.06.2009 | 18:00:00 | 1131,48 | 1131,93 | 1123,52 | 1130,79 | «Дневная свеча» плюс «Две последних свечи» |
| 10.06.2009 | 18:30:00 | 1130,79 | 1139,98 | 1130,79 | 1133,69 | «Последняя свеча» и «Две последних свечи» |
Особых пояснений требуют 2 последних строки таблицы.
1. «Две последних свечи» — представляют сумму рядов 18:00 и 18:30, то есть интервал 18:00 — 18:45. Значение HIGH равно максимальному значению из двух интервалов, значение LOW – минимальному.
2. «Две последних свечи» и «дневная свеча» перекрываются (интервал 18:00 – 18:30 входит и в «дневную свечу» и «последние 45 минут»), что немного искажает статистику. Но я решил не исправлять эту ситуацию из-за большой трудоемкости процесса.
3. «Последняя свеча» и «две последних свечи» – не перекрываются. Статистика по ним была рассчитана отдельно.
После чего были сформулированы следующие гипотезы:
1. Первые полчаса торгов являются более волатильными, чем получасовые интервалы из остальной сессии.
2. Последние 15 минут торгов являются более волатильными, чем получасовые интервалы из остальной сессии.
3. Последние 45 минут торгов являются более волатильными, чем получасовые интервалы из остальной сессии.
Перед проверкой давайте определимся с тем, что именно мы будем рассчитывать.
Под «волатильностью» я здесь понимаю «размах» а не собственно статистическую волатильность. Так как данные охватывают большой исторический промежуток, на котором индекс изменялся от 300 п. до почти 2000 п., размах был посчитан в относительных величинах, а именно:
Размах = (HIGH – LOW) / LOW
То есть представляет собой процент отклонения максимального значения интервала от минимального.
Еще нам понадобится понимать значение термина «дисперсия». Очень схематично дисперсию можно проиллюстрировать следующим рисунком (читателей, знакомых с мат. статистикой прошу проявить снисхождение):
На рисунке изображены 2 тренда, представляющих собой усреднение конкретных данных. Вполне возможно, что численное описание обоих трендов только через средние значения даже совпадает. Тем не менее, отчетливо видно, что разброс данных вокруг нижнего тренда куда больше. Это и есть «дисперсия» — разброс значений данных вокруг среднего значения выборки, выраженный численно. Чем больше значение дисперсии, тем сильнее разброс, и соответственно, волатильность.
Также я ниже везде употребляю слова «получасовой интервал», имея в виду и последнюю 15-минутку – для краткости.
Проверка гипотез
Сначала была посчитана статистика по всем без исключения интервалам. Результат:
1. средний размах за полчаса торгов 0,005129 или 0,51%
2. дисперсия: 0,000028
3. максимальный размах: 0,158455 или 15,85%
Затем была посчитана статистика только по «дневным интервалам» — получасовикам с 11:00 до 18:30. Результат:
1. средний размах: 0,004834 или 0,48%
2. дисперсия: 0,000019
3. максимальный размах: 0,137154 или 13,72%
Именно на этих значениях я и буду проверять гипотезы, сравнивая с ними открытие и закрытие сессии.
Гипотеза 1: «Первые полчаса торгов являются более волатильными, чем получасовые интервалы из остальной сессии»
Посчитаем средний размах, используя только данные первых 30 минут каждой сессии. Результат:
1. средний размах: 0,010900 или 1,09%
2. дисперсия: 0,000138
3. максимальный размах: 0,158455 или 15,85%
Как видно из результата, первые полчаса торгов действительно волатильнее по сравнению и со всеми интервалами, и особенно с «дневными» интервалами.
Размах индекса почти в два раза больше, чем в «дневные» получасовые интервалы торговой сессии. Также, максимальный размах за всю историю был достигнут именно в первые полчаса торгов. Дисперсия первого получаса также значительно (в 7 раз!!!) выше дисперсии дневных интервалов.
Таким образом, первые полчаса торгов действительно более волатильны и могут по праву называться «часом дурака».
Гипотеза 2: «Последние 15 минут торгов являются более волатильными, чем получасовые интервалы из остальной сессии»
Статистика последних 15 минут торгов:
1. средний размах: 0,003618 или 0,36%
2. дисперсия: 0,000014
3. максимальный размах: 0,082033 или 8,2%
Очевидно, что гипотезу следует отвергнуть. Завершение торговой сессии неожиданно получилось куда более спокойным, чем даже торговля в дневные часы – причем по всем использованным критериям!
Гипотеза 3: «Последние 45 минут торгов являются более волатильными, чем получасовые интервалы из остальной сессии»
Возьмем за значение LOW минимум из интервалов 18:00 – 18:30 и 18:30 – 18:45, а за HIGH – максимум. Использовав эти значения, посчитаем статистику за последние 45 минут торгов:
1. средний размах: 0,007152 или 0,72%
2. дисперсия: 0,000058
3. максимальный размах: 0,154906 или 15,49%
Очевидно, что последние 45 минут волатильнее дневных получасовых интервалов – средний размах больше в 1,5 раза, а дисперсия в 3 раза. Гипотезу следует принять.
Тем не менее завершение торговой сессии получилось все-таки менее волатильным, чем открытие, что особенно видно по дисперсии. Назвать окончание торгов «часом дурака» можно скорее условно.
Немного графики для наглядности
Давайте также проиллюстрируем все вышеприведенные рассуждения, чтобы выводы были более наглядными.
Итак, вот статистика по всем без исключения получасовикам:
По горизонтали – размах в процентах, по вертикали – количество получасовых интервалов с таким размахом.
Теперь давайте посмотрим только на «дневные свечи»:
Изменений практически не заметно, график разве что стал немного уже.
А вот уже и «час дурака» — график для первого получаса торгов:
Как говорится, «почувствуйте разницу»:
1. Пик смещен вправо, то есть размахи в среднем больше, чем днем.
2. График «шире», чем днем – то есть присутствуют как малые, так и большие размахи, причем те и те в достаточных количествах.
3. Хорошо заметен «жирный хвост» — количество больших размахов уже достаточно велико и их видно невооруженным глазом. Также см. на кривую интегрального процента, которая возрастает более полого.
Последние 15 минут торговой сессии:
Тишина и спокойствие – малые размахи, практически нет «хвоста».
Последние 45 минут чуть более беспокойны:
График шире, чем у «последней свечи», местами заметен «жирный хвост».
Выводы
1. Первые полчаса торговой сессии отличаются повышенной волатильностью, причем как относительно всех тридцатиминуток, так и особенно дневной части сессии.
2. Окончание сессии – последние 45 минут, хотя и более волатильны, чем дневная торговля, тем не менее не дотягивают по «дурости» до открытия.
3. Последние 15 минут торгов – в среднем очень спокойное время, менее волатильное, чем дневная сессия.
Существует вполне справедливая рекомендация не торговать в «час дурака». Повышенная волатильность действительно представляет собой риск. Хотя волатильность – это мечта спекулянтов, следует быть осторожным и не забывать, что если кто-то заработал, то, скорее всего, кто-то потерял. Лучше подождать полчаса и сохранить деньги – оставим спешку дуракам!
С другой стороны, у overnight-спекулянтов есть вполне достаточное время на принятие решения об открытии позиции. Последние 15 минут торгов дают отличную возможность торговли на слабоволатильном рынке! Но чтобы не прогореть, опять понадобится терпение – не следует лезть в сделки раньше времени, ведь последние 45 минут сессии тоже отличаются повышенной волатильностью.
